河北建筑工程学院线性代数-题库-五号题库

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n阶方阵A与对角阵相似的充分必要条件是( )（单选）—10分A R( A ) = nB A有n个互不相同的特征值C A有n个线性无关的特征向量D A一定是对称阵

设n元齐次线性方程组0Ax的系数矩阵A的秩为r，则0Ax有非零解的充分必要条件是( )（单选）—10分A r = nB r ≥ nC r n

向量α,β,γ线性无关，而α,β,δ线性相关，则（）。（单选）—10分A α必可由β,γ,δ线性表出B β必不可由α,γ,δ线性表出C δ必可由α,β,γ线性表出，D δ必不可由α,β,γ线性表出.

设矩阵A与B等价，则有( )（单选）—10分A R( A )〈 R( B )B R( A ) 〉 R( B )C R( A ) = R( B )D 不能确定R( A )R和R( B )的大小

设n阶方阵A不可逆，则必有（）（单选）—10分A 秩A、B 秩A、=n-1C A=0D 方程组Ax=0只有零解

设方阵的行列式，则中设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O（）（单选）—10分A 当m n时，无解C 当m = n时，只有零解D 当m=n时，只有非零解

向量组的秩就是向量组的（）。（单选）—10分A 极大无关组中的向量B 线性无关组中的向量C 极大无关组中的向量的个数D 线性无关组中的向量的个数

n阶矩阵A可与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。（单选）—10分A A有n个线性无关的特征向量B A有n个不同的特征值C A有n个列向量线性无关D A有n个非零的特征值

下列（）是4级偶排列。（单选）—10分A 4321B 4123C 1324D 2341

设向量组A能由向量组B线性表示，则()（单选）—10分A R( B )≤ R( A )B R( B ) < R( A )C R( B ) = R( A )D R( B ) ≥ R( A )

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