数学-K12教育题库-五号题库

1. 在平面直角坐标系xOy中，点和点在抛物线上.(1)若m=3，n=15，求该抛物线的对称轴；(2)已知点(-1，，(2，，(4，在该抛物线上.若，比较，，的大小，并说明理由.

2. 已知函数.(Ⅰ)若的解集是，求不等式的解集；(Ⅱ)设，，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；(Ⅲ）若b=a-1，c=a-2，解关于x的不等式.

3. 一只不透明的袋子中装有$20$个白球、$10$个黄球和$30$个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：（1）该球是白球；$\left(2\right)$该球是黄球；$\left(3\right)$该球不是黄球；$\left(4\right)$该球是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为：____$($只填写序号)。

4. 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列是等差数列；②数列是等差数列；③.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

5. 某商家的一种商品提价25%后出售，但由于竞争激烈，商家不得不恢复原价，则现在应降价(　　)A.15% B 20% C25% D 40%

6. 六年级一班第一小组$8$名同学的身高情况分别是：（单位：$cm)155$、$152$、$149$、$153$、$150$、$153$、$146$、$153$，这组数据的众数是，中位数是.

7. 一只不锈钢开水桶，量得底面半径是3分米，高是5分米。(1)做这样一只开水桶大约需要不锈钢材料多少平方分米？

8. 如果命题“p∧q”是假命题,“￢p”是真命题,那么()A.命题p一定是真命题B.命题q一定是真命题C.命题q一定是假命题D.命题也可以是假命题

9. 阅读下面内容，并将问题解决过程补充完整：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{1×(\sqrt{2}-1)}}{{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}}=\sqrt{2}-1$；$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{1×(\sqrt{3}-\sqrt{2})}}{{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$；$\ldots $$\frac{1}{{\sqr

10. 1.一个圆柱形蓄水池,底面直径为20m,深2m.（1）这个水池的占地面积是多少?（2）挖成这个蓄水池,需挖土多少立方米?（3）在池内的侧面和池底抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少立方米?

11. 阅读理解题由多项式乘法：，将该从右到左使用，即可进行因式分解的公式：.示例：分解因式：.分解因式：.多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和.(1)尝试：分解因式：；(2)应用：请用上述方法将多项式、进行因式分解.

12. 已知2a-1的平方根是，a+3b-1的立方根是-2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.

13. 已知函数是偶函数，则

14. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(2k+4\right)x+k^{2}+4k+3=0$.$(1)$求证：不论$k$取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；$(2)$若此一元二次方程的两根是$Rt\triangle ABC$两直角边$AB$、$AC$的长，斜边$BC$的长为$10$，求$k$的值.

15. 在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数b，得到的解为，；小刚看错了常数项c，得到的解为，.请你写出正确的一元二次方程______.

16. 2021年2月25日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.在脱贫过程中，某贫困户2018年家庭年人均纯收入3200元，通过政府的产业扶植，大力发展养殖业，到2020年家庭年人均纯收入5000元，顺利实现脱贫.(1)求该户居民2019年和2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，预计2021年底，该户居民的家庭年人均纯收入能否达到6200元.

17. 甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？

18. 在一个底面积是3.6平方分米的玻璃容器中放入一个土豆和一个西红柿（土豆和西红柿完全浸没在水中），水面上升0.4分米，取出西红柿后，水面又下降0.15分米，土豆的体积是多少？

19. 两艘汽艇同时从东港开往相距324千米的西港，当乙艇到达西港时，甲艇离西港还有52.8千米，已知甲艇每小时行45.2千米，求乙艇每小时行多少千米？

20. 西湖饭店门前有一个长7m、宽4m、高1m的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长2m、宽1.5m、高2m的石柱竖着放入池中，水池溢出水的体积是多少？

21. 把一个正方形分成两个长方形，周长的和（　　）

22. 某动物园内有一个圆柱形状的水池，底面半径是5米，深是0.6米，如果放水后水面离池口0.1米，那么这个水池里的水有多少吨？（1立方米的水重1吨）

23. 某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？

24. 一项工程，甲乙队合作20天完成，共同做了8天以后，甲离开了，由乙继续做了18天才完成，如果这项工程由乙队独做，几天可以完成？

25. 一堆苹果大约有20-30个，每4个装一盘或每6个装一盘都能正好装完，这堆苹果有多少个？

26. 桌上放有四堆个数相等的糖果，现将每堆糖平均分分给若干个小朋友，但分每堆糖的人数不相等，分完后有一个小朋友从四堆中分得的糖恰好等于一堆糖的个数，那么这四堆糖的总数至少有多少个？

27. 一个长方体的底面是周长为8分米的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？

28. 某年的国庆节是星期三，那么下一年的元旦是星期几？

29. 一个正方体墨水盒，它的棱长是6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的纸板？

30. 某校学生参加少先队建队日团体操比赛，用染上不同颜色的正方体木块做道具，学校现有长18dm、宽15dm、高12dm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，每个正方体的体积是多少立方分米？一共可以锯多少个？

31. “种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

32. 已知$\tan (\alpha +\frac{π}{4})=3$，则$\frac{8sinα+6cosα}{4sinα-cosα}=$____

33. 计算$8\times 300$时，可以先算$\times $，再在积的末尾添加个$0$.

34. 在平面直角坐标系xOy中，点 $%5Cleft%281%2Cm%5Cright%29$ 和点 $%5Cleft%283%2Cn%5Cright%29$

35. 一只不透明的袋子中装有$20$个白球、$10$个黄球和$30$个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：（1）该球是白球；$\left(2\right)$该球是黄球；$\left(3\right)$该球不是黄球；$\left(4\right)$该球是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为：____$($只填写序号)。

36. 已知数列 $%5C%7Ba_%7Bn%7D%5C%7D$ 的各项均为正数，记 $S_%7Bn%7D$

37.
一只不锈钢开水桶，量得底面半径是3分米，高是5分米。
(1)做这样一只开水桶大约需要不锈钢材料多少平方分米？

38. 有哪些4位数除以80的所得数是整数的?

39.
看一本书，如果每天看4页，正好14天看完。如果每天看7页，几天看完？

40.
某商家的一种商品提价25%后出售，但由于竞争激烈，商家不得不恢复原价，则现在应降价(　　)
A .15% B 20% C 25% D 40%

41.
如果命题“

42.
二年级同学乘一辆有50个座位的公共汽车去郊游，车上还有14个座位没人坐。二年级有多少个同学去郊游？

43. 六年级一班第一小组$8$名同学的身高情况分别是：（单位：$cm)155$、$152$、$149$、$153$、$150$、$153$、$146$、$153$，这组数据的众数是，中位数是.

44.
把一根竹竿竖直插入水池底，浸湿部分为0.6米，掉过头来竖直插入池底，此时竹竿的一半还多0.4米是干的，这根竹竿长多少米？

45.
小英身高1.4m，比小花高0.04米，小花比小明矮0.14米.
（1）小明身高多少米？
（2）谁最高？

46.
超市购进11箱饮料，每箱有24瓶，每瓶饮料的进价是4元.
（1）这些饮料一共有多少瓶？
（2）购进这些饮料，1000元够吗？

47.
一幅地图的比例尺是1：40000000，把它改成线段比例尺是_，已知AB两地的实际距离是480千米，在这幅地图上应画_厘米.

48.
1.一个圆柱形蓄水池,底面直径为20m,深2m.

49. 阅读下面内容，并将问题解决过程补充完整：
$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{1×(\sqrt{2}-1)}}{{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}}=\sqrt{2}-1$；
$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{1×(\sqrt{3}-\sqrt{2})}}{{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
$\ldots $

50. 阅读理解题
由多项式乘法： $%5Cleft%28x%2Ba%5Cright%29%5Cleft%28x%2Bb%5Cright%29%3Dx%5E%7B2%7D%2B%5Cleft%28a%2Bb%5Cright%29x%2Bab$ ，将该从右到左使用，即可进行因式分解的公

51. 在一个长20m、宽8m、深1.6m的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖的形状是边长为0.2m的正方形，需要多少块瓷砖？

52. 已知函数 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%3Dx%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%5Cleft%28b%2Cc%5Cin%20R%5Cright%29$ .
(Ⅰ)若 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%20%</span></a> </h2> <ul class=$

53. 新华书店运进故事书$3800$本，运进的文艺书比故事书多$200$本，运进文艺书多少本？

54. 在解一元二次方程 $x%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%3D0$ 时，小明看错了一次项系数b，得到的解为 $x_%7B1%7D%3D1$

55. 已知2a-1的平方根是 $%5Cpm%203$ ，a+3b-1的立方根是-2，c是 $%5Csqrt%7B46%7D$

56. 已知函数 $f%5Cleft%28x%5Cright%29%3Dx%5E%7B3%7D%28a%5Ccdot%202%5E%7Bx%7D-2%5E%7B-x%7D%29$ 是偶函数，则 $a%3D%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_%5C_.$

57. 现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有______人.

58. 2021年2月25日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.在脱贫过程中，某贫困户2018年家庭年人均纯收入3200元，通过政府的产业扶植，大力发展养殖业，到2020年家庭年人均纯收入5000元，顺利实现脱贫.
(1)求该户居民2019年和2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
(2)若年平均增长率保持不变，预计2021年底，该户居民的家庭年人均纯收入能否达到6200元.

59. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(2k+4\right)x+k^{2}+4k+3=0$.
$(1)$求证：不论$k$取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；
$(2)$若此一元二次方程的两根是$Rt\triangle ABC$两直角边$AB$、$AC$的长，斜边$BC$的长为$10$，求$k$的值.

60.
一份稿件有5300个字，张玲平均每分钟能打115个字，她45分钟能把这份稿件打完吗？

61.
动物园里有7头大象，4只金丝猴。金丝猴的数量是大象数量的几分之几？大象的数量是金丝猴的数量的几倍？（用假分数表示）

62.
我手中的卡片上写有一个三位数，并且个位数不为零，现将个位与百位数字对调，取两数的差（大数减小数），将所得差的三位数与此差的个位、百位数字对调后的三位数相加，最后的和是多少？

63.
一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？

64.
一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了180千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）

65.
学校运来10.8立方米的沙，把这些沙铺在一个长6米，宽3.6米的沙坑里，可以铺多厚？

66.
某校学生参加少先队建队日团体操比赛，用染上不同颜色的正方体木块做道具，学校现有长18dm、宽15dm、高12dm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，每个正方体的体积是多少立方分米？一共可以锯多少个？

67.
一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？

68.
一个圆锥形麦堆，底面半径是2m，高是4.5m，每立方米小麦重750kg，这个圆锥形麦堆重多少千克？

69.
有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

70.
某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）

71.
四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

72.
已知被减数、减数与差的和是780，减数与差相等，被减数、减数和差分别是多少？

73.
一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的面积和体积各是多少？

74.
用棱长为1cm的小正方体摆成一个长40cm，宽和高都是1cm的长方体，需要多少个小正方体？长方体的体积是多少？

75.
“六一”儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元．两种票各买了多少张？

76.
“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

77.
一个小数，百分位上的数字是4，是十分位上数字的4倍，又是十位上数字的一半，其他数位上的数字都是0，这个小数是多少？

78.
红光机械厂去年产值250万元，今年产值计划增加到300万元，今年计划产值比去年增加百分之几？

79.
一个正方形的边长是12厘米，把它剪成三个大小相同的小长方形，其中一个小长方形的周长是多少厘米？

80.
一盒饼干连盒重1100克，标签上印着净含量1千克，这个饼干盒重多少克？

81.
王叔叔用120厘米长的铁丝焊接成一个底面周长为36厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？如果底面长为10厘米，这个长方体框架的体积是多少？

82.
一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？

83.
某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？

84.
已知甲、乙、丙是三个不同的自然数，它们的乘积是10，则甲，乙，丙三个数有多少种可能？

85.
某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？

86.
某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

87.
运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？

88.
小华在读小数时，把小数点读丢了，结果读成了六百万零三，已知原来的小数要读出两个零，原来的小数是多少？

89.
小王骑牛赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟．每次只能赶两头牛过河．问要把这四头牛都赶到河对岸去，最少需多少分钟？

90.
每100千克糖水中含糖406克，1千克糖水中含糖多少千克？10吨糖水中含糖多少千克？

91. 一条下水管道，计划每天安装120米，15天完成，实际只用了10天就完成了．实际每天安装多少米？

92. 教室的长8米，宽6米，请你用适当的比例尺，画出它的平面图．

93. 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，每锯断一次要用5分钟，共需多少分钟？

94. 一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？

95. 一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3：4：5．已知他在平路上骑车速度是每小时25千米．他行完全程用了多长时间？

96. 一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳．可以做多少根短跳绳，还剩多少米？

97. 减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？

98. 有一副洗均匀的扑克52张（没有大、小王），闭上眼睛，随机抽取一张，求抽到的数字为6的概率．

99.
甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？

100.
在一个底面积是3.6平方分米的玻璃容器中放入一个土豆和一个西红柿（土豆和西红柿完全浸没在水中），水面上升0.4分米，取出西红柿后，水面又下降0.15分米，土豆的体积是多少？

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